F2P游戏的数据分析：计算LTV的三种方法

任何条件下免费游戏中一个最重要的指标是生命周期价值（Lifetime Value，LTV），它是游戏从一个客户那里获取的所有收入的总和。如何计算这个值，数据分析专家伊萨克·罗兹布姆（Isaac Roseboom）在他的文章中进行了详细介绍。同时，我们的朋友们在SoftPressRelease将他的作品翻译成了俄文。

准确计算每次安装的价值是F2P商业规划中最重要的部分。尤其是当每次安装可能花费您1到2美元的时候。因此，许多发行商投入大量资源开发准确的LTV预测方法。这些方法通常属于以下三种方法之一：

• ARPDAU模型
• 交易模型
• 玩家模型

在第一个模型中，收入按天进行预测。在第二个模型中，预测每位玩家的交易数量和交易额。最后，在第三个模型中，使用相同人口统计特征的玩家的历史价值。接下来，我们将详细解释这些模型的计算，并告诉您何时应用某种方法更为合适。

1) ARPDAU建模：简单方法

最常见的方法是使用和<留存率>来确定LTV。数学上，这看起来是这样的：

LTV = X <游戏时长总天数>

每次安装的平均天数是通过拟合留存率曲线的幂函数来计算的，即：

R ∝ d — α

有几种方法可以拟合α，但最简单的方式是使用回归来拟合log (R) ∝ log (d)。不建议使用线性回归，因为log (R) 的误差值不呈正态分布。

一旦确定了幂函数的斜率，<游戏时长总天数> 在d = D天（安装后天数）时通过留存的幂函数的积分来计算，即：

<游戏时长总天数> =

这个值可以与ARPDAU一起使用来获得LTV。

作为一个示例，假设ARPDAU = $0.1，而我们在D1到D7的留存率分别为35%、28%、25%、21%、18%、15%和13%。通过拟合幂函数得到α=1.3，这又导致<游戏时长总天数> = 2.77天，当D = 365天时。

这意味着我们的LTV = $0.28。

这种估算LTV的方法无疑是最简单的。然而，由于这种简单性，我们也不得不忍受一些缺点。首先，在长期游戏中，ARPDAU将基于已经存在的玩家，而这些玩家可能更倾向于购买，跟您试图预测的群体的行为不同。再者，所有玩家的留存率通常不及付费玩家。因此，这最终意味着使用该方法进行预测的典型误差在30-40%之间，适用于500个玩家的群体。

2) 交易建模：关注付费者

更复杂的方法涉及建模玩家在其“生命周期”中进行的交易数量。

可以构建一个统计模型，该模型将给出P (T|D)，即在安装后的第D天，玩家进行交易的概率。如果Nt是第t天观察到的交易数量，则在某个未来的第D天，预计的交易数量为：

付费者的转化率可以类似建模，即P (C|D) – 玩家在第D天成为付费者的概率。

这些概率分布可以通过不同的“长尾”分布来描述。不同类型的游戏适用不同的分布。例如，对于PC游戏，幂函数通常适用，而对于社交赌场游戏，则适合使用伽马分布。

这些模型可以使用数值方法构建。R和Python中提供的库使得这一过程变得轻松。在R中，函数fitdistr允许通过数值最大似然参数搜索将概率分布集与数据集进行匹配。在获得最佳模型的分布后，LTV在第D天的计算可以表示为

其中是平均内购金额，ND是第D天预计的交易数量，而CD是第D天预计的转化数量。

这一方法的优势在于它建模了生成LTV的玩家的行为，即付费玩家。准确建模转化率对于在后期阶段转化大量玩家的游戏至关重要，例如MMO游戏。交易建模对于每位付费玩家交易数量高的游戏来说尤其重要，也就是说，对于休闲益智游戏或没有高级货币的其他游戏。

尽管此方法比第一个方法提供了更高的准确性，但它仍基于对群体进行工作的假设，因此需要合适的玩家数量来实现准确性，即无法为个别用户提供良好的LTV计算方法。

如果不考虑这一限制，假设使用了合适的分布且经过测试，这种类型的模型通常能达到约20%的准确性（适用于500玩家的群体）。

3) 玩家建模：个体LTV的预测

理想的情况是能够对每个玩家的LTV进行可靠的评估。这不仅可以帮助您做出针对收购和盈利能力的决策，还可以改变游戏如何与玩家互动，例如，低LTV的玩家将接收到更多广告，而高LTV的玩家则会获得VIP优惠。

为了预测玩家级别的LTV，需要使用更多详细的玩家信息，包括人口统计和行为数据。可以使用的指标类型示例包括：国家、设备类型、游戏会话频率、成功等级、内购好友数量等。

利用不同时段的数据集，这些指标可以用于构建回归模型来计算LTV。根据基础指标的分布，可以使用单一模型，也可以将玩家分成具有不同特征的多个组，例如，可能需要为iOS和Android上的玩家使用完全不同的回归模型。

构建的模型可以用于预测个别玩家的LTV。整个群体的LTV可以通过对个体预测的LTV取平均来计算。

所有这些功能都可通过R或Python中的统计包实现。在R中，可以使用kmeans或hclust进行数据分割，使用glm进行回归。

这种方法的明显优点是可以获得个体LTV。然而，为了确保结果的可靠性，需要在较长时间内收集广泛的、相关的数据。这意味着该方法不能在新游戏首发或重大更新后使用。

构建准确模型

尽管所有三种LTV模型都能产生良好的结果，但决定采用哪种模型取决于您的游戏所处的情境。如果您有少量玩家且“生命周期”相对较短（例如，几周），那么最好选择方法1）。

如果您有大量玩家，并且预期在“生命周期”和消费模式方面会有很大的差异，那么需要使用方法2）。

最后，如果您有一款表现良好的游戏，并且版本稳定且有忠实玩家，那么方法3）可能会提供显著的优势。

无论如何，最重要的是在过去一定时间内对您的模型进行测试，以验证其准确性并理解其限制。最后需要指出的是，在样本过小（例如少于100个玩家）时，绝对无法构建可信的LTV模型。在这种情况下，LTV = 4 x ARPDAU的近似方法将比任何统计方法都更能够帮助您更好地理解情况。

来源： deltaDNA

翻译： SoftPressRelease